Hace ya mucho tiempo escribí una entrada llamada “Mundo Maravilloso” en la que asenté las bases de la teoría de la que voy a hablar hoy, que es la que personalmente más me apasiona y me permite dar explicaciones sin base matemática a fenómenos muy interesantes.
Para simplificar un poco, asumiré que los que leáis esto conoceréis la relatividad tanto especial como general, los diagramas de Feynman, el experimento Einstein-Podolsky-Rosen, la doble rendija de Young, la teoría cuántica de campos, las especulaciones sobre la antimateria, y algo sobre la teoría de la evolución Big Bang – Big Crunch.
Supongo que el modo correcto de empezar con todo esto es explicar por qué el Universo debería ser eterno, infinito e inmutable.
El primer punto es en cierto modo muy antrópico. A mi, como supongo que al resto de las personas, me es muy difícil imaginar la ausencia de tiempo, y por esta egocentricidad doy por hecho que el tiempo es algo que tiene que estar ahí siempre, a no ser que nunca hubiese nada, o mejor dicho, que podamos hablar de existencia implica que tenga que existir un tiempo que la rija eternamente, y que además debe ser independiente de las otras tres dimensiones (anchura, profundidad y altura): del mismo modo que estamos acostumbrados a imaginarnos distintas regiones espaciales en el mismo tiempo deberíamos ser capaces de poder imaginar distintos tiempos sin que se altere el espacio. Sin embargo, aquí llegamos (o todo apunta a ello) a una incompatibilidad: el cambio de regiones espaciales en el mismo tiempo asumimos que no altera al mismo, y sin embargo el cambio de tiempo en el mismo espacio produce notorias alteraciones en él. ¿Dónde está el error? Pues evidentemente en asumir que el cambio de regiones espaciales no altera también el tiempo.
Según vimos en la Teoría Especial de la Relatividad los cuerpos sometidos a una mayor velocidad, derivada de una aceleración, y ésta a su vez derivada de un notorio sumatorio de fuerzas, poseían la característica de avanzar más lentamente en el tiempo que los cuerpos que los rodeaban, la de comprimir sus dimensiones, y la de aumentar su masa. Es decir, el tiempo y la masa están mucho más dilatados (tienen más valor) en situaciones de descompensación de fuerzas exageradas: en un planeta con respecto al espacio, en un acelerador de partículas con respecto a la superficie normal de La Tierra, en microfísica o mecánica cuántica con respecto a mecánica clásica, etc.
Estas dilataciones, que la experiencia me muestra que se malinterpretan, son como un cambio de moneda. Me explico. Tú puedes vivir en España con el euro y sabes que te va a suponer tantos chicles, tantas barras de pan y tanto lo que quieras, y sin embargo te puedes mudar a otro país de la Unión Europea donde las cosas estén más caras. En esa situación tu mismo euro vale mucho menos, pero sin embargo sigue siendo un euro: el cambio de contexto o referenciales cambia las propiedades de las cosas. Pues con los segundos y los gramos pasa lo mismo en la Relatividad Especial, para el que los lleva de un contexto a otro siguen siendo los mismos, pero sin embargo no se adaptan a su nuevo entorno. En nuestro habitual sistema de referencia un segundo equivale a ver girar a La Tierra 0,004166666 grados. Sin embargo, para un electrón moviéndose a 0,86 veces la velocidad de la luz supone 0,009333333 grados (el doble). La moneda (en este caso el segundo) que empleamos en los dos ejemplos es el mismo, pero si pretendemos valorar uno en función del otro llegamos a la conlusión de que vale más el del electrón porque se ha dilatado. Como el segundo del electrón vale el doble que el del observador humano, evejecerá la mitad de rápido.
Ahora bien, si aplicamos esto desde los orígenes del Universo, las zonas del mismo que hayan sido menos perturbadas por la curvatura material de la Relatividad General habrán avanzado más en su tiempo que aquéllas mayormente perturbadas por sistemas de fuerzas. Es decir, el Universo tiene zonas más jóvenes y zonas más viejas de un modo que podríamos considerar instantáneo. Si ahora mismo paralizásemos el tiempo y nos desplazásemos a una región vacía del espacio (despreciando la materia oscura y el supuesto bosón de Higgs) en cierto modo viajaríamos hacia el futuro, mientras que en un sistema excesivamente alterado como un agujero negro viajaríamos al pasado. Conseguimos así un universo perfectamente correlacionado en el espacio-tiempo, como vaticinó Einstein: las cambios en el espacio suponen un viaje en el tiempo, y los cambios en el tiempo suponen, a su vez, un viaje en el espacio infinitamente recíproco.
Si consiguiésemos llegar a una zona idónea que hubiese sido perturbada excesivamente (lo suficiente como para no viajar en el tiempo), nuestro viaje en el tiempo se aproximaría al infinito y no tendría límite, es decir, siempre podríamos viajar más al pasado.
En lo referente al infinito, normalmente siempre queda la duda de cómo puede algo curvo y limitado ser infinito, a lo que yo siempre doy la misma respuesta: los números del uno en adelante son infinitos, y el conjunto de todos los números es infinito también, pero sin embargo uno es más grande que el otro. Podríamos afirmar que en el primer caso el infinito está limitado, y eso es exactamente lo que pasa con el Universo. (La explicación de por qué sabemos que es curvo ya la expliqué en el capítulo “Relaividad General“). En realidad, si aplicamos la Relatividad Especial y la General juntas, yo me imagino el “límite del Universo” como esa zona a la que constantemente se expande a grandes velocidades superiores a la de la luz, pero a la que si intentas llegar te transporta al pasado, llevándote de nuevo hacia el “centro del Universo” por la consecuente contracción. (Si yendo hacia el futuro el Universo se expande, yendo hacia el pasado se contrae).
La inmutabilidad es el apartado más complejo, y el que lleva la parte más fuerte de imaginación (¡como si las anteriores no!).
Ha llegado la hora de recordar a nuestro querido fotón de la doble rendija de Young, a nuestros queridos electrones del experimento Einstein-Podolsky-Rosen, y a la ya mencionada en su momento frase de Richard Feynman: “un positrón es como un electrón viajando al pasado”, o más generalizado: “una antipartícula es como su correspondiente partícula viajando al pasado”, e incluso más: “un anti-yo sería yo mismo viajando al pasado”.
La evidencia de los viajes al pasado en todo lo mencionado a mi me hace imposible negar esta atractiva idea. Analicemos por separado los dos primeros casos: en la doble rendija de Young el fotón sabía previamente a ser lanzado si el recinto en el que iba a penetrar estaba cerrado o tenía ranuras; y en el experimento Einstein-Podolsky-Rosen un electrón sabía instantáneamente, sin tiempo de transmisión, lo que le sucedía a su par separado por una distancia mayor que la que podría recorrer la luz en el tiempo de reacción. Las conclusiones son claras: en ambos casos las partículas saben lo que va a a suceder antes de que suceda y se preparan para ello. Conocen su futuro.
La teoría cuántica básica implica que esas partículas no es que sepan lo que les va a sueder, sino que conocen constantemente todo el medio que les rodea y actúan en función a este. Como dije en su momento, la conclusión fue que todo estaba correlacionado. El Universo se conoce a sí mismo perfectamente en todo tiempo y lugar, y eso le permite a las partes de sí mismo desarrollarsede modo organizado.
Sin embargo, esta simple interpretación resultaría un poco indefensa ante la Relatividad. Es decir, puede ser que una partícula conozca en todo instante la posición del resto de las partículas del espacio, pero si cada región del espacio tiene su propia unidad de tiempo, ¿acaso esa partícula no conoce cada región del espacio en tiempos muy diferentes e instantáneamente?, o mejor dicho, ¿no implica la Relatividad que conoce a la vez el futuro, el presente y el pasado?
Según el principio antrópico, dada la complejidad necesaria para que se de la vida en el mundo, desde siempre tuvo que ser muy improbable nuestra existencia, y sin embargo estamos aquí. La primera conclusión lógica de eso es que el Universo tiene varios ciclos en los que podemos aparecer o no, esto es, la probabilidad de que en un Universo se de la vida es limitada, y para poder hablar de probabilidades es necesario que el experimento se realice varias veces.
Si la probabilidad de que haya vida es del 100/n %, encontraríamos vida en 1 de cada “n” universos. Si usamos la teoría del Big Bang-Big Crunch, esto implica que el Universo debió de expandirse y contraerse más o menos “n” veces hasta nuestra generación. Esto es algo con lo que la mayoría de la gente podría estar de acuerdo.
La Teoría de Multiversos de la que hablaremos aquí es la síntesis de toda esta complejidad estadística, y es capaz de concluir que el Universo es inmutable.
La más reciente interpretación del Principio de Incertidumbre de Werner Heisenberg explica que la falta de difinición en la posición de las partículas subatómicas no solo se debe a la función de onda, sino que también interviene en ella la Superposición de Historias. Las partículas, en su trayectoria, puden moverse de muy diversas formas, y sería ilógico suponer que algo les hiciese moverse en un sentido concreto porque si, de modo que lo que hacen es propagarse en todas direcciones, y lo hacen a través de diferentes dimensiones. Cuando un observador pretende observar, por ejemplo, a un electrón, lo que en realidad ve es una nube de superposicionamiento de el mismo electrón ubicado en diferentes espacio-tiempos diminutos, y por ahora dejemos esto aparcado.
Partiendo de este apoyo científico, a mi nada me impide, en principio, suponer que con nuestro macro-Universo pasa lo mismo. Supongamos que nuestra generación universal (he decidido llamarla así) se originó a partir del último Big Bang, y se propagó de todos los modos posibles a través de múltiples espacio-tiempos (tan múltiples que serían infinitos en realidad). Cada una de esas dimensiones, a su vez, se fragmentaría en otra infinidad de ellas, según las posibles variaciones a lo largo del espacio-tiempo. De ahí en adelante todo sería posible, y siempre habria infinitas dimensiones con algo en común, pero también infinitas diferentes. De lo que podemos estar seguros es de que todas ellas terminarían del mismo modo: comprimidas dentro de un súper agujero negro.
Según me dio a entender Stephen Hawking en su “Historia del Tiempo”, todas las distintas dimensiones de nuestro Universo podrían acabar de dos modos: o en la singularidad del agujero negro mencionado, o en la propia autocolapsación del Universo para dar lugar a un nuevo Big Bang. Pues bien, desde mi punto de vista ambas situaciones son lo mismo. Si el Universo comenzase a colapsarse, fenómeno conocido como el Big Crunch, cada vez en más regiones la densidad sería suficiente para originar un agujero negro, y al seguirse comprimiendo el Universo éstos se irían juntando entre si, hasta el punto de que toda la masa-energía, y con ella el espacio-tiempo, se reducirían a un solo punto de densidad infinita. Mi pregunta es: ¿qué diferencia hay entre un súper agujero negro de estas características y el Big Bang? ¿Por qué no suponer que toda esa materia concentrada volvería a explotar como lo hizo anteriormente? ¿Por qué suponer diferentes el colapso del Universo y el agujero negro si van a dar a la misma situación?
Volviendo a la Teoría de los Muliversos, cada una de estas dimensiones, según su evolución, podría comprimirse antes o después, y de hecho infinitas lo habrán hecho, infinitas lo hacen, e infinitas lo harán, pero el caso es que todas ellas convergerán en la singularidad del punto de densidad máxima. Cada vez que una de ellas llegue a dicho estado la historia volverá a repetirse exactamente igual que antes: todo volverá a explotar y las dimensiones volverían a propagarse con las mismas infinitas variables antes vistas. Estos dos distintos Big Bang serían exactamente iguales e indistinguibles. ¿A qué nos lleva esto? A que el Universo se repite constantemente, pero no periódicamente, sino instantáneamente: todo tiene lugar a la vez en el espacio-tiempo en distintas dimensiones.
Por poner un ejemplo, si suponemos una de las dimesiones que, naciendo con la nuestra, se colapsaron en un diferencial de tiempo, de ella surgiría un nuevo Big Bang que llevaría un retraso de “dt” con el nuestro, y la dimensión correspondiente a la nuestra nos seguiría con un retraso “dt”. Gracias a eso es prosible la propagación al pasado: siempre encontraremos alguna dimensión Universal reproduciéndolo.
Moraleja: todo se repite en el infinito una infinidad de veces, y las cosas nunca han pasado o van a pasar: pasan. Nosotros no somos más que seres limitados a ver un cierto intervalo de cosas que pasan en un orden mínimamente lógico. El Universo, en su totalidad dimensional espacio-temporal es inmutable.
Ahora que ya tenemos sentadas las bases de esta teoría, procederé a repasar algunas de sus propiedades más evidentes (las primeras ya las comenté en su momento): la primera es que dentro de cada generación universal (el conjunto de dimensiones que parten de un Big Bang común) no hay ni un solo par de dimensiones iguales por definición; estas dimensiones se multiplican siempre hacia el futuro, y como consecuencia varias dimensiones no pueden tener un pasado común anterior a una singularidad espacio-temporal; una generación universal no concluye hasta que todas y cada una de sus dimensiones llega a la singularidad; para nosotros tan solo es posible apreciar todas esas dimensiones si las observamos en un microespacio inferior a la constante cuántica; no obstante, nunca seríamos capaces de ver todas las dimensiones superpuestas en esa región del espacio-tiempo si su pasado común es mínimamente lejano.
Teniendo en cuenta esto, yo debería ser capaz incluso de cargarme la propiedad onda-partícula de la materia, si supongo que la nube electrónica está compuesta cuanto a cuanto de todos los electrones apreciados por el microscopio. El Principio de Incertidumbre no sería una propiedad del Universo para protegerse de la observación, sino la constante duda de saber qué electrón de todos los que vemos es exactamente el que se corresponde con nuestra dimensión. ¿Recordáis la evolución de la frase que iba definiendo la evolución de la cuántica? Primero era “la probabilidad de que este electrón esté aquí es del 99%”, luego era “el 99% del electrón está aquí, y el resto exparcido por el Universo con su función de onda”, y ahora, con los Multiversos, sería “aquí se encuentran el 99% de los electrones de pasado común a corto plazo que nos resultan observables”.
Pero claro, el hecho de que solo podamos o “creamos” que podemos observar las otras dimensiones a nivel cuántico no implica que no debamos fantasear con la parte de las otras dimensiones que no vemos. ¿A quién no le atrae pensar que en infinitas dimensiones se está dedicando a trabajar en la NASA, mientras en otras tantas todavía acaba de nacer, y así con casi todo lo que uno quiera imaginar?
Aquí es donde entran mis queridas limitaciones evolutivas en la infinita propagación de las dimensiones. Y si, esta parte creo que ya es enteramente mía. Las limitaciones, tal y como su propio nombre indica, presuponen que la evolución de las dimensiones abarca todas las posibilidades “posibles”. Es decir, pudiera ser (de hecho es y no es a la vez) que en venideros instantes yo siguiese aquí escribiendo, o que se me fuese la luz, o que me pusiese enfermo y lo dejase, pero sería impensable que me diera por coger y tirarme por la ventana.
Para entenderlo mejor entraremos en el tema de la cuántica cerebral. Tal y como yo lo veo, las partículas que forman las neuronas, a lo largo de su trayectoria como partículas, definen unas ciertas propiedades que engendran la personalidad, y una vez que esa personalidad queda establecida, se anulan posibles evoluciones: si las patículas se acostumbran a engendrar una personalidad tranquila y centrada, la probabilidad de que esa mente se pervierta sería tan pequeña que tal vez sería necesario más tiempo que una vida para que se pudiese dar. Conclusión: alargar la vida puede tener sus consecuencias.
Después de todo lo que llevo contado, tal vez sigáis pensado que os estoy hablando de algo tan abstracto como improbable, pero deberíais saber que esto tiene aplicación científica hoy en día. La computación cuántica, de la que tal vez hayáis oído hablar o incluso conozcáis, permite hacer al ordenador complejos cálculos matemáticos utilizando no solo sus propios electrones, sino también los de las dimensiones que comparte a nivel cuántico. Lo que una dimensión hace, una superposición de dimensiones lo hace mucho mejor. Mi duda es, ¿qué pasaría si desde esas otras dimensiones a otro científico le diera por usar la nuestra al mismo tiempo? ¿Se nos colgaría el sistema de computación cuántica?
Es importante que haya contado ahora esto, porque en lo que queda de entrada estoy solo frente al competitivo mundo de la ciencia, es decir, de aquí en adelante todo es desarrollo puramente personal. ¿Y qué es lo que diferencia mi versión de los Multiversos de la que podríamos considerar estándar? Pues el uso de la hace un rato mencionada frase de Richard Feynman.
El hecho de que la antimateria se propague hacia el pasado mientras que la materia lo hace hacia el futuro podría ser un importante punto de apoyo para contestar a algunas dudas, entre ellas la de por qué hay más materia que antimateria en nuestra dimensión.
¿Qué conocemos de la antimateria? Pues en mi opinión lo suficiente como para dar pié a esta teoría. Lo primero y más importante que se encuentra en desvantaja, y lo segundo que al encontrarse con la materia a la que imita ambas se desintegran (¡fundamental!).
Comencemos a suponer, pues, que la materia viaja en el espacio-tiempo del modo inverso al nuestro. La Teoría de los Multiversos daría un giro de 360º, pero en esencia sería igual. En la singularidad espacio-temporal creo que no es arriesgado vaticinar que habría tanta materia como antimateria, solo que la segunda se propagaría hacia el pasado de esa singularidad, o lo que es lo mismo, en la dimensión que al colapsarse dio lugar a esa singularidad. La antimateria, en otras palabras, partiría del Big Crunch.
La primera diferencia contundente es que, al propagarse siempre hacia el pasado, tan solo se propagaría en una dirección dimensional espacio-temporal, y según lo que acabo de decir antes debería poderse escapar del Principio de Incertidumbre, por lo que, si quiero seguir haciéndole frente, es necesario suponer que las antipartículas se propagan como una onda por el vacío hacia el pasado y acabando con el Universo. Cada vez que una de ellas choca con su partícula original, ambas se desintegran y ninguna puede seguirse desplazando, de modo que para que tanto la materia como la antimateria conserven su identidad es necesario que no se encuentren como pares. Consecuencia lógica: cuanto más avanzan las antipartículas hacia el pasado menos de ellas quedan, o bien cuanto más avanzan las partículas hacia el futuro, menos de ellas quedan. Encontramos así dos momentos clave donde la cantidad de ambas queda compensada: la singularidad espacio-temporal y el punto de inflexión en el que la expansión da lugar a la contracción, que viene siendo la vida media (si considerásemos el tiempo absoluto) de una dimensión que se va propagando. Nosotros, como vivimos en la expansión, vemos más materia que antimateria.
Hablemos ahora de inteligencia cuántica. Si un fotón conoce su futuro, e insistimos en que algo se lo tiene que haber comunicado, ¿por qué no suponer que la antimateria que viene del futuro aporta información a la materia con la que se encuentra (si no se desintegran)? Si un fotón, o electrón, o lo que sea, puede conocer algo tan complejo como su futuro, y todos ellos forman nuestro cerebro, ¿por qué nosotros no íbamos a ser capaces? Si, estoy relacionando las “premoniciones” o “visiones en sueños del futuro” como una interacción con la antimateria que se estaciona en nuestro cerebro. Además, como ya dije en la otra ocasión, también opino que el simple hecho de imaginar podría suponer enviar a nuestras partículas cerebrales a observar dimensiones relativamente cercanas en el espacio-tiempo (teoría sin desarrollar).
Por último, si combinamos todo lo visto, imaginad lo que pasaría si alguna persona lograse vivir en el Big Crunch o proceso de contracción universal. Sería un tanto curioso: ¡al haber mucha más antimateria que materia ser vidente estaría a la orden del día! Claro que tal vez así verías incluso tu propia muerte…
Y eso es todo lo que quería comentar en esta entrada. Próximamente tal vez retome este tema.
Gracias a los que hayáis tenido el detalle de leéroslo todo.
Y a los demás también.
El más próximo al Sol es Mercurio, y es uno de los denominados planetas rocosos, ya que al estar más próximo al Sol se encuentra a más altas temperaturas y sus materiales tienden a encontrarse en estado sólido. Ésto dificulta la existencia de una atmósfera que, pese a todo ello, existe, si bien con elementos dispares a los de la atmósfera terrestre. Además, en el momento de su recorrido en que la velocidad de traslación supera a la de rotación se aprecia desde su superficie un retroceso del Sol en el cielo.
Venus, el segundo planeta del Sistema Solar, pese a estar más lejos del Sol que Mercurio, posee una mayor temperatura atmosférica (por encima de los 400ºC), y que su atmósfera tiene altos contenidos de C O2 (dióxido de carbono), que es el principal responsable del efecto invernadero en el planeta. Cuando la radiación solar penetra la atmósfera venusiana, el C O2 absorbe el calor y no lo deja escapar, apareciendo así las mencionadas temperaturas y presiones de hasta 90 Pa. Las altas temperaturas son, además, buenas reflexoras de radiación lumínica, y es por eso que Venus es, junto a la Luna y el Sol, el tercer cuerpo celeste que se puede ver de día, generalmente al amanecer o al ocaso, siendo conocido como el Lucero del Alba. Como curiosidad fisica podemos destacar que su periodo de rotación es mayor que su periodo de traslación, lo que tiene como consecuencia que sus “días” duran más que sus “años”.
Llegamos ahora a La Tierra, que tiene la peculiaridad de ser aparentemente el único planeta que posee vida, gracias a su atmósfera de propiedades tales como una composición justa en C O2 que mantiene la temperatura sin elevarla demasiado, la conocida capa de O3 (ozono) que filtra la mayoría de raciaciones ultravioleta, protegiéndo a las células y al propio ADN de mutaciones cancerígenas extrañas. Asimismo, también favorecen la existencia de vida el radio medio de distancia al Sol en la orbita y el valor de la interacción gravitatoria, que es el justo para que no salgamos volando de la superficie ni tampoco nos quedemos pegados a ella (lo cual tendría repercusiones en nuestra estructura ósea). La existencia de La Tierra como tal, además ha planteado una repercusión filosófica, pues es tan poco probable que se de una situación para que aparezca la vida que algunas teorías como el Principio Antrópico aseguran que el azar tuvo que jugar intencionadamente a nuestro favor.
Marte, el Planeta Rojo, es el cuarto, y si bien a nivel material tiene menos propiedades en común con La Tierra que Venus, es el segundo planeta en el que la vida parece ser más factible, sobre todo por lo relacionado con la temperatura. Sin embargo, dada su tendencia a recibir impactos meteóricos una vida allí podría ser algo arriesgada. En lo referente a la historia de la física, Marte ha sido un importante elemento, pues gracias a él y a las extrañas trayectorias que seguía observado desde La Tierra el Modelo Geocéntrico fue desprestigiado con más éxito para dar paso al Modelo Heliocéntrico que tenemos hoy en día, además de servir para verificar la 1ª Ley de Kepler antes mencionada, entre otras.
Júpiter, por su parte, es el más grande de los planetas del Sistema Solar, y se puede describir como una gran acumulación de H2 (hidrógeno) y He (helio), en estado gaseoso los dos. Así pues, siendo un poco brutos, podemos decir que es como una estrella que no tiene fuerza para producir reacciones nucleares en su interior y se conforma con la categoría de planeta, pues al no producir energía, ni produce luz ni un campo gravitatorio considerable. Recordemos que la energía produce un campo gravitatotio al igual que la masa, pues ambas están relacionadas a través de la ecuación de Einstein E = m c^2. La observación de la corteza de Júpiter ha permitido observar un gran anticiclón en su corteza conocido como La Gran Mancha Roja, que no pasa desapercibida en ninguna toma del planeta. En lo referente a los satélites sabemos que Galileo le atribuyó cuatro, que podemos considerar los más importantes: Ío, Europa, Ganímedes y Calisto.
Saturno es el único planeta cuyo anillo de micropartículas orbitanto a su alrededor es visible por un telescopio. Es el segundo planeta más grande del Sistema Solar y, al igual que Júpiter, se estructura como una gran acumulacion de gas.
Neptuno, el último de los ocho planetas, es el único cuya existencia ha sido predicha matemáticamente antes de su observación. Al igual que Júpiter, posee una mancha, conocida como La Gran Mancha Negra, también debida a un anticiclón, pues los vientos en este planeta superan los 600 km/h.
Reflexionemos en las condiciones que se tienen que dar para que un observador en el ecuador de La Tierra vea un eclipse total de Sol. En primer lugar tenemos que considerar el plano de traslación de La Tierra en torno al Sol, en el cual sabemos que se va a encontrar siempre. Además, tenemos que tener en cuenta que nuestro planeta tiene una inclinación de “α” grados con respecto a este plano, por lo que el Sol no lo veremos justo encima desde el ecuador, sino con una inclinación respecto a la vertical de “α” grados. Asimismo, la Luna también posee su propio plano de traslación respecto a La Tierra, que no es paralelo al de La Tierra con respecto al Sol, es decir, los planos de La Tierra y la Luna son secantes, y tienen un ángulo de corte de “β” grados. Dada la complejidad de los movimientos de rototraslación de ambos astros, podemos asumir que el valor “β” varía con el tiempo, y que además la recta de corte entre ambos planos gira constantemente.
Ya solo con estos datos, tenemos que asumir que para que nuestro observador aprecie un eclipse solar, debemos trazar una recta desde sus ojos hasta el Sol. Dicha recta tiene que ser cortada por el plano de traslación de la Luna entre el observador y el Sol, no en otra zona. Si ya la probabilidad de que se de esto es pequeña, hay que reducir sus posibilidades al tener en cuenta que la Luna tiene que estar en el tramo de su plano que corte a la recta mencionada, y que además dicha recta no puede atravesar a La Tierra entre el observador y el Sol, pues entonces para el observador sería de noche y seguro no apreciaría el eclipse (si la recta que une nuestros ojos con el Sol atraviesa La Tierra, el Sol nos queda al otro lado de esta y no lo vemos).
En función de la proximidad de la Luna, mayor o menor será, pues, la superficie de la corteza terrestre donde se apreciará el eclipse, y esto supone, principalmente, que un eclipse solar afecta solo a una región de La Tierra, y no a todas en las que sea de día. Pero dado el movimiento de traslación de la Luna en torno a La Tierra y la propia rotación de la misma, podemos asegurar que la superficie eclipsada se desplaza, de modo que mientras dure el eclipse, no todas las zonas lo apreciarán al mismo tiempo.
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