Relatividad, agujeros negros y un par de noticias relacionadas con los últimos.

Durante Enero varios periódicos se hicieron eco de que Stephen Hawking había declarado que los agujeros negros no existen, al menos como se solía pensar en ellos. Días después, también se hablaba de que le había copiado la teoría a un becario español que lo desarrolló 4 años antes. Escribo este mini-artículo técnico para explicar … Sigue leyendo

Tu voto:

El formalismo de Dirac y el principio de incertidumbre de Heisenberg.

photo

En la entrada anterior introdujimos el campo de Schrödinger sin interacciones, viendo que se comportaba como una onda cuyo cuadrimomento p (energía y momento lineal) se correspondía con el vector de derivadas temporal y espaciales d, sin haber entrado a valorar mucho más del modelo. En esta entrada introduciremos el formalismo de Dirac, que no deja … Sigue leyendo

Tu voto:

Obteniendo las ecuaciones de Friedmann para la cosmología: la solución de Robertson-Walker.

universe

En la última entrada sobre relatividad general (RG) obtuvimos la solución de Schwarzschild a la misma para una masa puntual, obteniendo el campo gravitatorio a grandes distancias de la misma. Para ello supusimos qué forma aproximada debía de tener la métrica g, obtuvimos su tensor de curvatura R y lo relacionamos con el de energía-momento … Sigue leyendo

Tu voto:

Reobteniendo el campo gravitatorio de una masa concentrada en un punto: la solución de Schwarzschild.

sol-tierra

Hace mucho tiempo vimos como ejemplo de relatividad general la solución de Schwartzschild a la ecuación de Einstein sin haber visto siquiera dicha ecuación. Además, vimos cómo usarla para calcular la precesión de Mercurio en su órbita. Ahora que ya tenemos presentada la ecuación de la relatividad, veremos como caso práctico la forma correcta de … Sigue leyendo

Tu voto:

La Relatividad General: Curvatura = Energía.

En las entradas anteriores sobre “Elementos geométricos de la relatividad general” vimos varias cosas importantes: que la noción de paralelismo es relativa y está relacionada con la conexión Γ; que esta está relacionada con la métrica g; que el único tensor que vincula ambas cosas requiere derivadas segundas de g y es el de Riemann … Sigue leyendo

Tu voto:

Elementos Geométricos de Relatividad General (III): Introducción al Tensor de Curvatura de Riemann y al de Ricci.

En las últimas entradas vimos que el concepto de paralelismo era relativo y cómo la métrica nos podía ayudar a hacer cuentas considerando eso. Todo esto giraba en torno a una estructura matemática de 3 índices Γ a la que denominamos conexión afín, que sin embargo tenía la propiedad nada deseable de no ser un tensor … Sigue leyendo

Tu voto:

Elementos Geométricos de Relatividad General (II): Métrica y Conexión Afín, Gradiente, Rotacional y Divergencia.

En la entrada anterior introdujimos la conexión afín Γ y con su ayuda comprobamos que la noción de paralelismo era un convenio con el que fijábamos el sistema de coordenadas en el que esta se anulaba. Dicho sistema preferente, como es lógico, es el sistema euclídeo, donde se cumplen los axiomas de geometría de Euclides. Ahora … Sigue leyendo

Tu voto:

Elementos Geométricos de Relatividad General (I): Vectores y Covectores Tangentes, Derivada Covariante, Transporte Paralelo, Geodésicas y Transformaciones.

La noción de paralelismo es algo relativo. Supongamos La Tierra lisa. Supongamos una lanza sobre la superficie del ecuador anclada en el suelo verticalmente. Si una persona la cogiese, la desplazase al polo norte y la anclase allí verticalmente, sin duda para esa persona la lanza estaría en paralelo con su posición anterior, puesto que … Sigue leyendo

Tu voto:

Las Lagrangianas Relativistas para la Fuerza de Lorentz y las Ecuaciones de Maxwell.

En una entrada anterior introdujimos las ecuaciones de Maxwell axiomáticamente como la base del electromagnetismo. Sin embargo, sabemos que técnicamente ese es un modo poco elegante de introducir a día de hoy una ley física, puesto que queda mucho más profesional deducirlas del Principio de Hamilton, que nos decía que la acción de todos los … Sigue leyendo

Tu voto:

El Campo Electromagnético: Cuadripotencial, Tensor de Faraday, Ecuaciones de Maxwell, Lagrangiana y Ecuación de la Onda Electromagnética.

El campo electromagnético es quizás la primera pesadilla de cualquier estudiante de física ya en el instituto. Personalmente en aquélla etapa siempre lo encontré horripilante. El motivo, muy en contra de lo que pudiera parecer, no es que sea esencialmente difícil de comprender, sino que su naturaleza tiene una complejidad matemática tal que cualquier forma … Sigue leyendo

Tu voto:

Seguir

Recibe cada nueva publicación en tu buzón de correo electrónico.

Únete a otros 127 seguidores